Задача к ЕГЭ на тему «Задачи на клетчатой бумаге» №18

Просмотров 5 Комментарии 0

На клетчатой бумаге с размером клетки $1× 1$ изображен угол. Найдите синус этого угла.

Продлим одну из сторон тупого угла $A$ на отрезок $AC$ так, чтобы $BC ⊥ AC :$

$ABC$

Заметим, что все вершины треугольника $ABC$ находятся в узлах решетки, причем $AC = 3,$ $BC = 4.$ Тогда

∘ -2---2 AB = 3 + 4 = 5

Так как синус острого угла (в прямоугольном треугольнике) — это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то

BC 4 sin ∠BAC = AB-= 5 = 0,8

Угол $BAC$ с тупым углом $A$ — смежные, следовательно, их синусы равны, значит, синус тупого угла $A$ равен также $0,8.$