Задача к ЕГЭ на тему «Задачи на движение по воде» №29

Просмотров 5 Комментарии 0

Расстояние между пристанями $A$ и $B$ равно 48 км. Отчалив от пристани $A$ в 9 ч, пароход проплыл вниз по течению реки до пристани $B.$ Простояв у пристани $B$ 1 час, пароход отправился в обратный рейс и прибыл в $A$ в 17 ч. того же дня. Скорость течения реки постоянна и равна 2 км/ч. Найдите собственную скорость (скорость в неподвижной воде) парохода.

Время движения туда и обратно составляет $17 − 9 − 1 = 7$ часов. Пусть $x$ км/ч — собственная скорость парохода. Составим таблицу:

|---Движение---|Длина-пути, км|Скорость, км/ч|В-рем-я, ч| |--------------|--------------|-------------|---------| |--По-течению---|------48-------|----x+-2-----|---4x+82----| |П ротив течения | 48 | x− 2 | 48- | ------------------------------------------------x−-2---

Поскольку общее время пути составляет 7 часов, составим уравнение:

48 48 x+-2-+ x−-2 = 7 48(x+ 2+ x− 2)= 7(x2− 4) 2 7x − 96x− 28= 0 D = 962+ 4⋅7⋅28= 10000= 1002 96±-100 2 x1,2 = 14 = − 7; 14.

среди полученных ответов выбираем тот, который неотрицательный.

Задачи на движение по воде