Задача к ЕГЭ на тему «Задачи на движение по воде» №12

Просмотров 5 Комментарии 0

Два теплохода в момент времени $t= 0 ч$ отправились по реке из пунктов $A$ и $B$ навстречу друг другу. Скорость течения реки при $t∈ [0;5] ч$ составляла $2 км/ч$ , а при $t∈(5;10] ч$ составляла $|sin(t− 5)− 2cos(t− 5)| км/ч$ . Известно, что собственная скорость одного из теплоходов равна $20 км/ч$ , а собственная скорость другого теплохода — $22 км/ч$ . Кроме того, расстояние между пунктами $A$ и $B$ равно $357 км$ , а теплоходы встретились в момент $t= t0 ч$ . Найдите $t0$ .

Время, прошедшее с момента отправления до момента встречи, равно отношению суммарного расстояния к скорости сближения.

Независимо от того, какой была скорость течения, куда оно было направлено, у какого из теплоходов скорость была $22 км/ ч$ , скорость сближения теплоходов всё равно будет $20 + 22 = 42 км/ ч$ . Таким образом,

t0 = 357-= 8,5 ч 42