Окружность с центром 
проходит через вершины 
и 
большей боковой стороны прямоугольной трапеции 
и касается боковой стороны 
в точке 
При этом точка 
находится внутри трапеции.
а) Докажите, что угол 
вдвое больше угла 
б) Найдите расстояние от точки 
до прямой 
если основания трапеции 
и 
равны 4 и 9 соответственно.
а) Угол 
— центральный, опирающийся на дугу 
угол 
— вписанный и опирающийся на ту же дугу, следовательно, 
Что и требовалось доказать.
б) Проведем 
Так как угол между касательной и хордой, выходящей из точки касания, равен половине дуги, заключенной между ними, то
Аналогично получаем
Следовательно, имеем две пары прямоугольных подобных по острому углу треугольников:
Отсюда получаем
