В трапеции 
углы 
и 
прямые, 
пересекает 
в середине.
а) Докажите, что периметр трапеции 
равен 
.
б) Найдите площадь трапеции 
, если 
, где 
, 
, 
.
а) На прямой, содержащей 
, отложим точку 
так, что 
и 
лежит между 
и 
. Достаточно доказать, что 
.
Пусть точка 
– середина 
. Прямоугольные треугольники 
и 
равны по двум катетам, откуда 
, следовательно, точки 
, 
и 
лежат на одной прямой, причём 
, то есть 
– медиана.
Так как биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам, то
, тогда 
б)
