Задача к ЕГЭ на тему «Выражения с функциями» №6

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите значение выражения $w(2017)+w (− 2017),$ если $w (x)= x3 +x5− x7+ x9.$

Так как $w (x) =x3 +x5 − x7 +x9,$ то при любом числе $x$ для числа $− x$ имеем:

w(−x)= (−x)3+ (− x)5 − (−x)7+ (−x)9 = −x3− x5+ x7− x9 = − w(x).

Тогда и для числа $x= 2017$ выполнено $w (− 2017)= − w(2017),$ откуда

w(2017)+ w(− 2017)= −w (− 2017)+ w (− 2017)= 0.