Задача к ЕГЭ на тему «Вписанные и описанные тела» №2

Просмотров 5 Комментарии 0

Куб описан около шара, объем которого равен $3π.$ Найдите объем куба.

$PIC$

Так как шар вписан в куб, то сторона куба равна диаметру шара. Так как объем шара равен $3π$ и вычисляется по формуле $V = 4πR3, 3$ то

3π 9 R3 = 4π-= 4 3

Тогда объем куба равен

3 3 9 V = (2R ) = 8R = 8⋅4 = 18