Задача к ЕГЭ на тему «Внешние углы многоугольника и тригонометрия» №5

Просмотров 5 Комментарии 0

Дан выпуклый четырехугольник $GEOM,$ причем $∠G + ∠E + ∠O = 330∘.$ Найдите синус внешнего угла при вершине $M.$

$PIC$

Т.к. сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна $360∘,$ то

∘ ∘ ∘ ∠M = 360 − 330 = 30

Следовательно, $sin∠M = sin 30∘ = 0,5.$ Т.к. синусы смежных углов равны, то $sin Mвнеш = 0,5.$