Задача к ЕГЭ на тему «Уравнения в целых числах» №2

Докажите, что если НОД(n;m ) > 1  » class=»math» width=»auto»>, где <img decoding=, то не существует целых чисел p  и q  , таких что pn + qm  =  1  .

n  и m  делятся на НОД(n;m )  , следовательно, pn + qm  делится на НОД(n;m ) > 1  » class=»math» width=»auto»>, следовательно, <img decoding= не может быть равно 1.

Оцените статью
Я решу все!