Задача к ЕГЭ на тему «Уравнения, решаемые различными методами» №2

Решить уравнение

√----------- √ -----------  2015− 2016x +  2017x − 2016= 1

Найдем ОДЗ данного уравнения:

                              ( {                             |{     2015-   2015 − 2016x  ≥ 0             x ≤ 2016   2017x −  2016 ≥ 0      ⇔    |     2016-                               ( x ≥ 2017

Сравним числа 2015- 2016  и 2016- 2017  :

2015   2016               1          1            1       1 -----∨ -----   ⇔    1 − -----∨ 1 − -----   ⇔    ----- ∧ ----- 2016   2017             2016       2017         2016    2017

Т.к.   1       1 ----- > —— 2016    2017  » class=»math» width=»auto»>, то <img decoding=.

 

Значит, ОДЗ: x ∈ ∅  .

 

Таким образом, уравнение не будет иметь корней, т.к. ни при каких x  не определена его левая часть.

Оцените статью
Я решу все!