Задача к ЕГЭ на тему «Уравнения, решаемые различными методами» №12

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите уравнение $( ) ( ) log3 9sinx+ 9 = sin x− log1 28− 2⋅3sinx . 3$

Заметим, что $sinx = log33sinx.$ Сделаем замену $3sinx = t,$ t> 0. » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-2508-3.svg» width=»auto»> Тогда уравнение примет вид: </p>
<div class= $log (t2+ 9)= log t+ log(28− 2t) 3 3 3$

ОДЗ уравнения:

Решим уравнение на ОДЗ. Корнями данного уравнения являются и Оба корня подходят по ОДЗ. Сделаем обратную замену: Данное уравнение не имеет решений.