Задача к ЕГЭ на тему «Уравнения на метод оценки» №2

Т.к. область значений косинуса — отрезок , то для любого имеем: .

 

Т.к. , то данное выражение представляет собой сумму двух положительных взаимно обратных чисел.
Такая сумма всегда (см. теорию “Рациональные уравнения” из раздела “Решение уравнений. Часть I”).

 

Таким образом, левая часть уравнения всегда , а правая . Значит, два этих выражения могут быть равны тогда и только тогда, когда