Задача к ЕГЭ на тему «Умножение вероятностей вдоль цепочки событий» №4

Просмотров 11 Комментарии 0

В магазине продаются кроссовки двух фирм: Dike и Ananas. Вероятность того, что случайно выбранная пара кроссовок будет фирмы Dike, равна 0,6.

Каждая фирма может ошибиться в написании своего названия на кроссовках. Вероятность того, что фирма Dike ошибется в написании названия, равна 0,05. Вероятность того, что фирма Ananas ошибется в написании названия, равна 0,025.

Найдите вероятность того, что случайно купленная пара кроссовок будет с правильным написанием названия фирмы.

Вероятность события A: «пара кроссовок будет с правильным названием» равно сумме вероятностей события B: «пара кроссовок будет фирмы Dike и с правильным названием» и события C: «пара кроссовок будет фирмы Ananas и с правильным названием».

Вероятность события B равна произведению вероятностей событий «кроссовки будут фирмы Dike» и «название фирмы Dike написано правильно»:

P(B )= 0,6⋅(1− 0,05)

Вероятность события С равна произведению вероятностей событий «кроссовки будут фирмы Ananas» и «название фирмы Ananas написано правильно»:

P (C)= (1− 0,6)⋅(1− 0,025)

Следовательно, искомая вероятность равна

P (A )= P(B)+ P(C )= 0,6⋅0,95 +0,4⋅0,975= 0,96