Компания «Light» изготавливает лампочки. Вероятность того, что готовая лампочка неисправна, равна 0,04. Каждую лампочку дополнительно проверяет упаковщик. Вероятность того, что упаковщик обнаружит и изымет неисправную лампочку, равна 0,96. Вероятность того, что упаковщик по ошибке изымет исправную лампочку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная лампочка будет изъята упаковщиком.
Лампочка может быть изъята в двух случаях: лампочка исправна, но упаковщик ошибся, или лампочка неисправна и упаковщик не ошибся. Вероятность первого из этих исходов составляет
Вероятность второго из этих исходов равна
Так как эти исходы несовместны, то вероятность того, что наступит хотя бы один из них, равна сумма их вероятностей:
