Задача к ЕГЭ на тему «Угол между прямыми» №7

Просмотров 5 Комментарии 0

Дан куб $ABCDA1B1C1D1$ . Точка $K$ – середина стороны $B1C1$ , а точка $L$ – середина стороны $C1D1$ . Найдите угол между прямыми $AB1$ и $KL$ . Ответ дайте в градусах.

$PIC$

$PIC$

Проведем диагональ $B1D1$ в квадрате $A1B1C1D1$ . Тогда $KL$ – средняя линия в $△B1C1D1$ $⇒$ $KL ||B1D1$ $⇒$ $∠AB1D1$ – искомый угол. Рассмотрим $△AB1D1$ . Он состоит из диагоналей соответствующих квадратов $⇒$ треугольник является равносторонним $⇒$ $∠AB1D1 = 60∘$ .

Угол между прямыми