Задача к ЕГЭ на тему «Угол между прямыми» №6

Дан куб ABCDA1B1C1D1.  Найдите угол между прямыми AD1  и BD.  Ответ дайте в градусах.

PIC

PIC

Заметим, что BC1 ∥AD1,  тогда рассмотрим треугольник △BDC1,  в котором необходимо определить ∠DBC1.  Он состоит из диагоналей соответствующих квадратов. Так как квадраты между собой равны, то равны и диагонали, следовательно, △BDC1  — равносторонний треугольник. Тогда           ∘ ∠DBC1 = 60 .

Оцените статью
Я решу все!