Дана правильная треугольная пирамида 
высота 
которой равна 
а сторона основания 
равна 
Найдите угол между основанием и боковой гранью пирамиды.
Найдем, например, угол между основанием 
и гранью 
Проведем 
Так как пирамида правильная, то в основании лежит правильный треугольник, следовательно, 
также является и медианой. Также все боковые грани представляют собой равнобедренные треугольники, следовательно, 
— медиана, а значит и высота.
Таким образом, по определению 
является линейным углом двугранного угла, образованного основанием 
и гранью 
Так как пирамида правильная, то высота падает в точку пересечения медиан основания. Отсюда получаем
Тогда из прямоугольного треугольника 
имеем:
