Задача к ЕГЭ на тему «Угловой коэффициент и угол наклона прямой» №9

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите угол $α$ между прямой $1 √ --- y = √--x − 6 64 3$ и положительным направлением оси $Ox$ . Ответ дайте в градусах.

Для прямой, заданной уравнением $y = kx + b$ , коэффициент $k$ есть значение тангенса угла между прямой $y = kx + b$ и положительным направлением оси $Ox$ .

Таким образом, $-1-- tgα = √ -- 3$ . Так как градусная мера угла между двумя прямыми лежит в полуинтервале $[0;180∘)$ , а $tgα = √1--> 0 3 » class=»math» width=»auto»>, то <img decoding=$ , следовательно, $( ) α = arctg 1√--- = π- 3 6$ . В итоге $α = 30∘$ .