Задача к ЕГЭ на тему «Угловой коэффициент и угол наклона прямой» №3

Просмотров 5 Комментарии 0

Прямая $y = 21x − 6$ образует угол $α$ с положительным направлением оси $Ox$ , а прямая $y = − 3x$ образует угол $β$ с положительным направлением оси $Ox$ . Найдите $tgα ⋅ ctg β$ .

Для прямой, заданной уравнением $y = kx + b$ , коэффициент $k$ есть значение тангенса угла между прямой $y = kx + b$ и положительным направлением оси $Ox$ .

Таким образом, $tg α = 21$ , а $tgβ = − 3$ . Так как $tgβ ⁄= 0$ , то $-1-- ctg β = tgβ$ , откуда $1- ctgβ = − 3$ . Итого: $( 1) tgα ⋅ ctgβ = 21 ⋅ − -- = − 7 3$ .