Задача к ЕГЭ на тему «Угловой коэффициент и угол наклона прямой» №10

Просмотров 5 Комментарии 0

Точки $A$ и $B$ лежат на прямой $l$ . При этом точка $A$ имеет координаты $(1;1)$ , а точка $B$ имеет координаты $(3;2)$ . Найдите тангенс угла $α$ между этой прямой и положительным направлением оси $OX$ .

Достроим треугольник $ABC$ так, что $AC ∥ Ox$ , $BC ∥ Oy$ (тогда $∠C = 90∘$ )

$PIC$

$tg α = BC-- AC$ .

Длина отрезка $AC$ равна модулю разности первых координат точек $A$ и $B$ , тогда $AC = 3 − 1 = 2$ .

Длина отрезка $BC$ равна модулю разности вторых координат точек $A$ и $B$ , тогда $BC = 2 − 1 = 1$ . В итоге $BC-- tgα = AC = 0,5$ .

Угловой коэффициент и угол наклона прямой