Задача к ЕГЭ на тему «Тригонометрические уравнения» №37

Просмотров 8 Комментарии 0

Решите уравнение

- π(2x+ 7) √3 sin----6--- = − 2-.

В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

По определению синуса на тригонометрической окружности имеем две серии решений:

$pict$

Значение каждого из корней увеличивается при увеличении $k.$ При $k = 0$ получаем корни $− 4,5$ и $− 5,5,$ при больших $k$ оба корня уже будут положительны. Значит, наибольший отрицательный корень равен $− 4,5.$