Задача к ЕГЭ на тему «Тригонометрические уравнения» №22

Просмотров 6 Комментарии 0

Решите уравнение $siny = 0.$ В ответе укажите целый корень уравнения.

Данное уравнение равносильно серии корней

y = πn, n∈ ℤ

Заметим, что единственный целый корень из этой серии получается при $n = 0$ и это $y = 0.$ Все остальные корни будут вида «целое число умножить на $π$ », что является иррациональным числом.