Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: высота, биссектриса, медиана» №25

Просмотров 6 Комментарии 0

В треугольнике $ABC :$ $AE$ и $BF$ — высоты, пересекающиеся в точке $O,$ $∠FBC = 19∘.$ Найдите $∠FOE.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

Треугольник $BOE$ — прямоугольный, $∠OBE = 19∘,$ тогда

∘ ∘ ∘ ∠BOE = 90 − 19 = 71

$∠F OE$ — смежный с $∠BOE$ , тогда их сумма равна $180∘$ и, значит,

∘ ∠F OE = 109