Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: высота, биссектриса, медиана» №23

Просмотров 5 Комментарии 0

В треугольнике $ABC$ высоты $AD$ и $BE$ пересекаются в точке $F,$ $∠EF D = 104∘.$ Найдите $∠C.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

Найдем $∠AF E$ как смежный углу $∠EF D :$

∘ ∘ ∠AF E = 180 − ∠EF D = 76

Так как $∠F EA = 90∘,$ то

∘ ∘ ∠FAE = 90 − ∠AF E = 14

Треугольник $ADC$ — прямоугольный, отсюда имеем:

∘ ∘ ∠C = 90 − ∠FAE = 76