Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: высота, биссектриса, медиана» №14

Просмотров 5 Комментарии 0

В треугольнике $ABC$ известно, что $BM$ — биссектриса, причем $AM = 3,$ $MC = 5,$ $BC = 10.$ Найдите $AB.$

$PIC$

По теореме о биссектрисе (биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам) имеем:

AB BC AM--= MC--

Тогда

AB- 10 3 = 5 =2 ⇒ AB = 6