Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: высота, биссектриса, медиана» №13

Просмотров 6 Комментарии 0

В треугольнике $ABC$ на стороне $AC$ отмечены точки $M$ и $N$ так, что $M$ — середина $AN,$ а $BN$ — медиана в треугольнике $BMC.$ Во сколько раз $AC$ длиннее, чем $MN?$

$PIC$

По условию имеем $AM =MN,$ $MN = NC.$ Тогда

AC = AM + MN + NC = 3⋅MN ⇒ AC :MN = 3