Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: внутренние и внешние углы» №6

Просмотров 7 Комментарии 0

В треугольнике $ABC$ $AB =BC,$ внешний угол при вершине $A$ равен $112∘.$ Найдите $∠B.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

Так как градусная мера развёрнутого угла равна $180∘,$

∘ ∘ ∘ ∠BAC = 180 − 112 =68

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда

∘ ∠C = ∠BAC = 68

Так как у любого треугольника сумма углов равна $180∘,$

∠B = 180∘− ∠BAC − ∠C =44∘