Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: внутренние и внешние углы» №4

Просмотров 5 Комментарии 0

В треугольнике $ABC$ $∠B =32∘$ и $AB =BC.$ Найдите внешний угол при вершине $C.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда $∠A = ∠ACB.$ Так как у любого треугольника сумма углов равна $180∘,$

180∘ = 32∘+ ∠A+ ∠C = 32∘+ 2∠A

Откуда

2∠A = 148∘

Тогда

∠A = 74∘

По теореме о внешнем угле треугольника

∠C внеш = ∠A +∠B

Тогда искомый угол равен

32∘ +74∘ = 106∘