Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: внутренние и внешние углы» №22

Просмотров 5 Комментарии 0

В равнобедренном треугольнике один из углов равен $100∘.$ Найдите наибольший из внешних углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

$PIC$

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов треугольника равна $180∘,$ следовательно, в треугольнике не может быть двух углов по $100∘,$ тогда угол при вершине равен $100∘,$ а углы при основании равны по

(180∘− 100∘):2 =40∘

Внешние углы этого треугольника равны

180∘− 100∘ = 80∘, 180∘− 40∘ = 140∘, 180∘ − 40∘ = 140∘

Больший из них равен $140∘.$