Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: внутренние и внешние углы» №20

Просмотров 5 Комментарии 0

В треугольнике ABC на стороне BC отмечена точка D, на отрезке AD выбрана точка E так, что ∠BAD = ∠ECD = ∠EAC +∠ECA. Внешний угол при вершине B равен 138∘. Найдите ∠BAD. Ответ дайте в градусах.

PIC

Согласно теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол в треугольнике равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

∠ADB — внешний для треугольника ADC , тогда

∠ADB = ∠EAC + ∠ECA + ∠ECD =2 ⋅∠ECD =2 ⋅∠BAD

Внешний угол при вершине B равен

∘ ∠BAD + ∠ADB = 3⋅∠BAD = 138 ,

тогда

∘ ∘ ∠BAD =138 :3 = 46
Треугольник: внутренние и внешние углы
Оцените статью
Я решу все!
© 2025 Я решу все!