Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: внутренние и внешние углы» №12

Просмотров 5 Комментарии 0

В треугольнике $ABC :$ $∠B = 38∘,$ $AB = BC.$ Найдите $∠C.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда

∠A = ∠C

Так как у любого треугольника сумма углов равна $180∘,$ то

∘ ∘ ∘ 180 = 38 +∠A + ∠C = 38 + 2⋅∠A,

откуда

∘ 2⋅∠A = 142

Тогда

∘ ∠A = 71