Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: площадь и периметр» №7

Просмотров 5 Комментарии 0

В треугольнике $ABC :$ $∠C =90∘,$ $CM$ — медиана, $AC = 4,$ $CM = 2,5.$ Найдите периметр треугольника $ABC.$

$PIC$

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы, тогда $AB = 2,5 ⋅2= 5.$

По теореме Пифагора:

2 2 2 AB = AC + CB ⇒ CB = 3

Тогда периметр треугольника $ABC$ равен

3 +4 +5 = 12