Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: площадь и периметр» №4

Просмотров 5 Комментарии 0

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

$PIC$

Проведем высоту к основанию. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой.

$PIC$

Таким образом мы получили прямоугольный треугольник с катетами $h$ и $3$ и гипотенузой $5.$ По теореме Пифагора найдем

------ h= ∘ 52− 32 = 4

Так как площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому она проведена, то

S = 1h⋅6= 12 2