Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: площадь и периметр» №2

Просмотров 9 Комментарии 0

В треугольнике $ABC$ точка $D$ лежит на $AC,$ причём $AD- = 2. DC 3$ Площадь треугольника $ABD$ равна $7,5.$ Найдите площадь треугольника $BCD.$

$PIC$

Построим высоту $BK :$

$PIC$

Площадь треугольника $ABD$ может быть найдена по формуле

SABD = 0,5⋅AD ⋅BK

Аналогично для треугольника $BCD$

SBCD = 0,5⋅CD ⋅BK

Тогда имеем отношение площадей

SBCD- 0,5⋅CD--⋅BK-- CD- 3 SABD = 0,5⋅AD ⋅BK = AD = 2

Отсюда найдём искомую площадь:

SBCD = 3 ⋅SABD = 3⋅7,5= 11,25 2 2