Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: площадь и периметр» №17

Просмотров 6 Комментарии 0

У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

$PIC$

Площадь треугольника равна полупроизведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Следовательно, с одной стороны, $S = 0,5⋅9⋅4,$ а с другой стороны $S = 0,5 ⋅6⋅h.$ Здесь $h$ — высота, которую нужно найти. Тогда имеем:

0,5⋅9 ⋅4 = 0,5 ⋅6⋅h ⇔ h= 6