Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: площадь и периметр» №12

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне длины 8, если высота, проведенная к стороне длины 6, равна 4.

$PIC$

Так как площадь треугольника равна полупроизведению высоты и стороны, к которой эта высота проведена, то площадь треугольника равна

1 S = 2 ⋅6⋅4

Пусть $h$ — высота, которую нужно найти. Тогда, с другой стороны, площадь треугольника равна

S = 1 ⋅8⋅h 2

Таким образом, получаем равенство, из которого находим искомую высоту:

1 1 2 ⋅6⋅4= 2 ⋅8⋅h ⇔ h =3