Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: площадь и периметр» №1

Просмотров 5 Комментарии 0

В треугольнике $ABC$ известно, что $AF$ и $BD$ — высоты, $AF = 4,$ $BD = 3,$ $AC = 6.$ Найдите $BC.$

$PIC$

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведённую к этому основанию. Так как площадь треугольника не зависит от выбора основания, то

0,5⋅AC ⋅BD = 0,5⋅BC ⋅AF ⇒ 9= 0,5⋅BC ⋅4 ⇒ BC = 4,5