Задача к ЕГЭ на тему «Трапеция и ее свойства» №4

Просмотров 5 Комментарии 0

В трапеции $ABCD$ средняя линия составляет $4 5$ одного из оснований. Найдите отношение длины другого основания к длине средней линии.

$PIC$

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Полусумма оснований трапеции $ABCD$ составляет $0,8$ одного из оснований, тогда сумма оснований трапеции $ABCD$ составляет $2⋅0,8 = 1,6$ этого основания, обозначим его за $AD.$ Тогда

BC + AD = 1,6AD ⇒ BC = 0,6AD

Средняя линия равна $0,8AD,$ тогда отношение длины основания $BC$ к длине средней линии равно

0,6 :0,8 = 0,75