Задача к ЕГЭ на тему «Трапеция и ее свойства» №14

Просмотров 6 Комментарии 0

Одно из оснований трапеции в 5 раз меньше ее средней линии. Во сколько раз это основание меньше другого основания трапеции?

Обозначим меньшее основание трапеции за $x,$ большее — за $y.$ Тогда $5x$ — длина средней линии трапеции.

$PIC$

Так как средняя линия равна полусумме оснований, то

x+ y = 2 ⋅5x ⇔ y = 9x

Следовательно, меньшее основание трапеции в 9 раз меньше ее большего основания.