Задача к ЕГЭ на тему «Теорема синусов и теорема косинусов» №8

Просмотров 5 Комментарии 0

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен $√3.$ Найдите сторону этого треугольника.

$PIC$

По теореме синусов

a sinα-= 2R,

где $a$ — сторона треугольника, $α$ — противолежащий этой стороне угол, $R$ — радиус описанной окружности. Так как в правильном треугольнике все углы равны по $∘ 60 ,$ то

√ - ∘ √ - --3 a= 2R ⋅sin60 = 2⋅ 3⋅ 2 = 3