Задача к ЕГЭ на тему «Теорема синусов и теорема косинусов» №7

Просмотров 7 Комментарии 0

Сторона правильного треугольника равна $√3.$ Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

$PIC$

По теореме синусов

a sinα-= 2R,

где $a$ — сторона треугольника, $α$ — противолежащий этой стороне угол, $R$ — радиус описанной окружности. Так как в правильном треугольнике все углы равны по $∘ 60 ,$ то

√ - √- ---3-- √3- 2R = sin60∘ = -32 = 2 ⇒ R = 1