Задача к ЕГЭ на тему «Теорема синусов и теорема косинусов» №22

Просмотров 5 Комментарии 0

Одна сторона остроугольного треугольника равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.

Пусть $AB = R.$ Тогда нужно найти $∠C.$

$PIC$

По теореме синусов:

-AB--- AB- R-- 1 sin ∠C = 2R ⇒ sin∠C = 2R = 2R = 2

Так как треугольник остроугольный, то $∘ ∠C = 30 .$