Задача к ЕГЭ на тему «Теорема синусов и теорема косинусов» №20

Просмотров 5 Комментарии 0

Радиус окружности, описанной около треугольника $ABC,$ равен $R.$ Большая сторона треугольника $ABC$ равна 10, а $∠ABC = 150∘.$ Найдите $R.$

$PIC$

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, тогда $AC =10.$ По теореме синусов

2R = ---AC--- = 10-= 20, sin ∠ABC 0,5

откуда $R = 10.$