Задача к ЕГЭ на тему «Сумма вероятностей совместных событий» №5

Просмотров 5 Комментарии 0

Вероятность того, что на тестировании по истории учащийся Т. решит больше 10 задач, равна 0,75. Вероятность того, что Т. верно решит больше 9 задач, равна 0,8. Найдите вероятность того, что Т. верно решит ровно 10 задач.

Для наглядности нанесем данные из условия на прямую:

$PIC$

Тогда видим, что событие $A$ = {Т. решил больше 9 задач} состоит из объединения несовместных событий $B$ = {Т. решил больше 10 задач} и $C$ = {Т. решил ровно 10 задач}, а значит, вероятность события $A$ равна сумме вероятностей:

P(A)= P (B )+P (C)

Так как требуется найти вероятность события $C$ , то

P(C)= P (A )− P(B)= 0,8 − 0,75= 0,05.