Задача к ЕГЭ на тему «Сумма вероятностей совместных событий» №4

Просмотров 5 Комментарии 0

Боря выступает на соревнованиях по спортивной гимнастике. Вероятность того, что он потянет ногу, равна $0,1$ , а вероятность того, что он вывихнет плечо, равна $0, 05$ . Обычно, даже получив повреждения, Боря не подает виду, так что вероятность потянуть ногу и вывихнуть плечо за одни соревнования составляет $0, 04$ . Какова вероятность того, что соревнования пройдут для Бори без таких травм?

Найдем вероятность того, что за соревнования Боря получит хотя бы одну из этих травм.

Вероятность наступления по крайней мере одного из двух событий равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их одновременного наступления, тогда вероятность получения Борей хотя бы одной из этих травм равна

0,1 + 0,05 − 0, 04 = 0,11.

Следовательно, вероятность не получить ни одной травмы равна $1 − 0,11 = 0,89$ .