Задача к ЕГЭ на тему «Сумма вероятностей несовместных событий» №2

При изготовлении подшипников диаметром 61 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на 0,01 мм, равна 0,976. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 60,99 мм или больше чем 61,01 мм.

Отметим, что событие «Диаметр подшипника отличается от заданного не больше чем на 0,01 мм» — это то же самое, что и событие «Подшипник имеет диаметр от 60,99 мм до 61,01 мм». Выпишем следующие события:

A  = {Подшипник имеет диаметр меньше чем 60,99 мм}

B  = {Подшипник имеет диаметр больше чем 61,01 мм}

C  = {Подшипник имеет диаметр от 60,99 мм до 61,01 мм}

Вместе они составляют вообще все возможные варианты. Значит, сумма их вероятностей равна 1:

P(A)+ P (B )+P (C)= 1

PIC

По условию нужно найти вероятность события, которое является объединением событий A  и B.  Значит искомая вероятность равна сумме их вероятностей:

   P(A)+ P (B )= 1− P(C)  P(A)+ P(B) = 1− 0,976= 0,024
Оцените статью
Я решу все!