Даны две группы натуральных чисел: в первой группе шесть чисел, во второй — четыре числа. Числа внутри каждой группы различны. Среднее арифметическое чисел в первой группе равно 7, а во второй группе равно 9. Пусть 
— наименьшее число из первой группы, 
— наименьшее число из второй группы. Какое наибольшее значение может принимать сумма 
Обозначим числа в первой группе через
Запишем условие на числа первой группы:
Числа внутри первой группы различны, значит, верны следующие оценки:
Подставив их в условие на то, что сумма равна 42, получим:
Запишем условие на числа второй группы:
Числа внутри второй группы различны, значит, верны следующие оценки:
Подставив их в условие на то, что сумма равна 36, получим:
Мы получили, что максимально возможное натуральное 
максимально возможное натуральное 
а их сумма равна 11. Приведем пример:
