Задача к ЕГЭ на тему «Сложные задачи на работу с функциями» №5

Просмотров 8 Комментарии 0

Найдите $f(g(2α ))$ , если $f (x) = (x − 1)2 + sinx$ , $g(y) = sin y − sin 3 ⋅ (sin2 y + cos2 3)$ , $α = 1,5$ .

Найдём $g(2α)$ , затем подставим результат в качестве аргумента функции $f$ :

g (2α ) = g(3) = sin 3 − sin 3 ⋅ (sin2 3 + cos23) = sin 3 − sin 3 ⋅ 1 = 0.

Теперь найдём $2 f (g(2α)) = f(0) = (0 − 1) + sin 0 = 1$ .