Задача к ЕГЭ на тему «Сложные задачи на работу с функциями» №3

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите значение выражения

− g(x) + |g (x )| ⋅-∘-------g(x)-+∘-4---------- ( − g(x) − 2)( − g(x) + 2)

при тех значениях $x$ , при которых оно имеет смысл, если $g(x)$ – функция, область значений которой – множество всех действительных чисел $ℝ$ .

Чтобы выражение имело смысл необходимо, чтобы $∘ ------ − g(x)$ имело смысл, то есть нас не интересуют те $x$ , в которых $g(x) > 0 » class=»math» width=»auto»>. С учётом этого модуль раскрывается однозначно и выражение принимает вид: </p> <p> <center class=$ $g(x) + 4 − g(x) − g(x) ⋅-∘-------------∘------------. ( − g(x) − 2)( − g(x) + 2)$ При тех $x$ , при которых оно имеет смысл, получим:

− g(x) − g(x) ⋅-g(x)-+-4- = − g(x) + g(x) = 0. − g(x) − 4