Задача к ЕГЭ на тему «Системы неравенств» №3

Решим по отдельности каждое неравенство системы, а затем пересечем их решения.

1) Первое неравенство. Сделаем замену Решая данное неравенство методом интервалов, получим . Учитывая, что . Сделаем обратную замену:

2) Второе неравенство. Найдем ОДЗ:

На ОДЗ по методу рационализации данное неравенство равносильно

Решая его методом интервалов, получим . Пересекая полученный ответ с ОДЗ, получим .

 

3) Заметим, что , следовательно, пересекая решения обоих неравенств, получим